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卷一百四十 志二 历志

  古先哲王,受命而帝天下者,必先观象以垂法,治历以明时,使万物服其化风,四海同其正朔,然后能允釐下土,钦若上穹。故虞舜之绍唐尧,先齐七政;武王之得箕子,首叙九畴。皇极由是而允兴,人时以之而不忒。历代已降,何莫由斯。

  粤自轩黄,肇正天统,岁躔辛卯,历法时成。故黄帝始用《辛卯历》,颛顼次用《乙卯历》,虞用《戊午历》,夏用《丙寅历》,商用《甲寅历》,周用《丁巳历》,鲁用《庚子历》,秦用《乙卯历》。汉用《太初历》、《四分历》、《三统历》,凡三本。魏用《黄初历》、《景初历》,凡二本。晋用《元始历》、《合元万分历》,凡二本。宋用《大明历》、《元嘉历》,凡二本。齐用《天保历》、《同章历》、《正象历》,凡三本。后魏用《兴和历》、《正光历》、《正元历》,凡三本。梁用《大同历》、《乾象历》、《永昌历》,凡三本。后周用《天和历》、《丙寅历》、《明元历》,凡三本。隋用《甲子历》、《开皇历》、《皇极历》、《大业历》,凡四本。唐用《戊寅历》、《麟德历》、《神龙历》、《大衍历》、《元和观象历》、《长庆宣明历》、《宝应历》、《正元历》、《景福崇元历》,凡九本。

  洎梁氏之应运也,乘唐室陵迟之后,黄巢离乱之余,众职未修,三辰孰验。故当时岁历,犹用《宣明》、《崇元》二法,参而成之。

  及晋祖肇位,司天监马重绩始造新历,奉表上之,云:「臣闻为国者,正一气之元,宣万邦之命,爰资历以立章程。《长庆宣明》,虽气朔不渝,即星躔罕验;《景福崇元》,纵五历甚正,而年差一日。今以《宣明》气朔,《崇元》星纬,二历相参,方得符合。自古诸历,皆以天正十一月为岁首,循太古甲子为上元,积岁弥多,差阔至甚。臣改法定元,创为新历一部二十一卷,七章上下经二卷,算草八卷,立成十二卷,取唐天宝十四载乙未,立为上元,以雨水正月朔为岁首。谨诣阁门上进。」《玉海》:《调元历》,盖仿曹士蔿小历之旧。唐建中时,曹士蔿始变古法,以显庆五年为上元,雨水为岁首。世谓之小历。晋高祖命司天少监赵仁锜、张文皓,秋官正徐皓,天文参谋赵延乂、杜升、杜崇龟等,以新历与《宣明》、《崇元》考核得失。俾有司奉而行之,因赐号《调元历》,仍命翰林学士承旨和凝撰序。

  其后数载,法度浸差。至周显德二年,世宗以端明殿学士、左散骑常侍王朴明于历算,乃命朴考而正之。朴奉诏岁余,撰成《钦天历》十五卷,上之。表云:

  臣闻圣人之作也,在乎知天人之变者也。人情之动,则可以言知之;天道之动,则当以数知之。数之为用也,圣人以之观天道焉。岁月日时,由斯而成;阴阳寒暑,由斯而节;四方之政,由斯而行。夫为国家者,履端立极,必体其元;布政考绩,必因其岁;礼动乐举,必正其朔;三农百工,必授其时;五刑九伐,必顺其气;庶务有为,必从其日月。六籍宗之为大典,百王执之为要道。是以圣人受命,必治历数。故得五纪有常度,庶征有常应,正朔行之于天下也。

  自唐而下,凡历数朝,乱日失天,垂将百载,天之历数,汩陈而已矣。今陛下顺考古道,寅畏上天,咨询庶官,振举坠典。以臣薄游曲艺,尝涉旧史,遂降述作之命,俾究迎推之要,虽非能者,敢不奉诏。乃包万象以立法,齐七政以立元,测圭箭以候气,审朓朒以定朔,明九道以步月,校迟疾以推星,考黄道之斜正,辨天势之升降,而交蚀详焉。

  夫立天之道,曰阴与阳,阴阳各有数,合则化成矣。阳之策三十六,阴之策二十四,奇偶相命,两阳三阴,同得七十二,同则阴阳之数合。七十二者,化成之数也,化成则谓之五行之数。五行得期之数,过者谓之气盈,不及谓之朔虚。至于应变分用,无所不通,所谓包万象矣。故以七十二为经法,经者常也,常用之法也。法者数之节也,随法进退,不失旧位,故谓之通法。以通法进经法,得七千二百,谓之统法。自元入经,先用此法,统历之诸法也。以通法进统法,得七十二万,气朔之下,收分必尽,谓之全率。以通法进全率,得七千二百万,谓之大率,而元纪生焉。元者,岁日月时皆甲子,日月五星,合在子正之宿,当盈缩先后之中,所谓七政齐矣。

  古之植圭于阳城者,以其近洛故也,盖尚嫌其中,乃在洛之东偏。开元十二年,遣使天下候影,南距林邑国,北距横野军,中得浚仪之岳台,应南北弦,居地之中。皇家建国,定都于梁。今树圭置箭,测岳台晷漏,以为中数,晷漏正,则日之所至,气之所应得之矣。

  日月皆有盈缩。日盈月缩,则后中而朔;月盈日缩,则先中而朔。自古朓肭之法,率皆平行之数,入历既有前次,而又衰稍不伦。《皇极》旧述,则迂回而难用,降及诸历,则疏远而多失。今以月离朓朒,随历较定,日躔朓朒,临用加减,所得者入离定日也。一日之中,分为九限,逐限损益,衰稍有伦。朓肉之法,所谓审矣。

  赤道者,天之纮带也,其势圆而平,纪宿度之常数焉。黄道者,日轨也,其半在赤道内,半在赤道外,去赤道极远二十四度。当与赤道交,则其势斜;当去赤道远,则其势直。当斜则日行宜迟,当直则日行宜速。故二分前后加其度,二至前后减其度。九道者,月轨也,其半在黄道内,半在黄道外,去黄道极远六度。出黄道谓之正交,入黄道谓之中交。若正交在秋分之宿,中交在春分之宿,则比黄道益斜。若正交在春分之宿,中交在秋分之宿,则比黄道反直。若正交、中交在二至之宿,则其势差斜。故较去二至、二分远近,以考斜正,乃得加减之数。自古虽有九道之说,盖亦知而未详,空有祖述之文,全无推步之用。今以黄道一周,分为八节,一节之中,分用九道,尽七十二道而复,使日月二轨,无所隐其斜正之势焉。九道之法,所谓明矣。

  星之行也,近日而疾,远日而迟,去日极远,势尽而留。自古诸历,分段失实,隆降无准,今日行分尚多,次日便留,自留而退,唯用平行,仍以入段行度为入历之数,皆非本理,遂至乖戾。今校定逐日行分,积逐日行分以为变段。于是自疾渐而迟,势尽而留,自留而行,亦积微而后多。别立诸段变历,以推变差,俾诸段变差际会相合,星之迟疾,可得而知之矣。

  自古相传,皆谓去交十五度以下,则日月有蚀,殊不知日月之相掩,与暗虚之所射,其理有异焉。今以日月径度之大小,较去交之远近,以黄道之斜正,天势之升降,度仰视旁视之分数,则交亏得其实矣。

  乃以一篇步日,一篇步月,一篇步星,案:以下脱「一篇步发敛」五字。下云「以卦候没灭,为之下篇」者,言为步发敛之下篇。《欧阳史》约其文,称「谨以步日、步月、步星、步发敛为四篇」,是也。以卦候没灭,为之下篇,都四篇,为历经一卷,历十一卷,草三卷,《显德三年七政细行历》一卷。

  臣检讨先代图籍,今古历书,皆无蚀神首尾之文,盖天竺胡僧之祆说也。近自司天卜祝小术,不能举其大体,遂为等接之法。盖从假用以求径捷,于是乎交有逆行之数,后学者不能详知,便言历者有九道,以为注历之恆式,今并削而去之。

  昔在唐尧,钦若昊天。陛下亲降圣谟,考历象日月星辰。唐尧之道也,其历谨以「显德钦天」为名。天道元远,非微臣之所尽知,但竭两端,以奉明诏。疏略乖谬,甘俟罪戾。

  世宗览之,亲为制序,仍付司天监行用,以来年正旦为始,自前诸历并废。《玉海》:《钦天》于朔分之下,立小分谓之杪。说者谓前代谓历朔余未有杪者。若可用杪,何待求日法以齐朔分也。其历经一卷,今聊纪于后,以备太史氏之周览焉。

  《显德钦天历经》

  演纪上元甲子,距今显德三年丙辰,积七千二百六十九万八千四百五十二。

  《钦天》统法:七千二百

  《钦天》经法:七十二

  《钦天》通法:一百

  《钦天》步日躔术

  岁率:二百六十二万九千七百六十四十

  轨率:二百六十二万九千八百四十四八十

  朔率:二十一万二千六百二十二十八

  岁策:三百六十五一千七百六十四十

  轨策:三百六十五一千八百四十四八十

  岁中:一百八十三四千四百八十二十

  轨中:一百八十二四千五百二十二四十

  朔策:二十九三千八百二十二十八

  气策:一十五一千五百七十三三十五

  象策:七二千七百五十五七

  周纪:六十

  岁差:八十四四十

  辰则:六百八刻二十四分

  案:以上题称步日躔术及后步月离术、步五星术,合为历经四篇者之三,又皆仅列用数而不及推步。据《欧阳史》云:「旧史亡其步发敛一篇,而在者三篇,简略不完。」然则是书原文固已阙矣。

  《钦天》步月离术

  离率:一十九万八千三百九十三九

  交率:一十九万五千九百三十七九十七五十六

  离策:二十七三千九百九十三九

  交策:二十七一千五百二十七九十七五十六

  望策:一十四五千五百一十一十四

  交中:一十三四千三百六十三九十八七十八

  离朔:一七千二十七一十九

  交朔,二二千二百九十二三十四十四

  中准:一千七百三十六

  中限:四千七百八十

  平离:九百六十三

  程节:八百

  《钦天》步五星术

  ◎岁星

  周率:二百八十七万一千九百七十六六

  变率:二十四万二千二百一十五六十六

  历率:二百六十二万九千七百六十一七十八

  周策:三百九十八六千三百七十六六

  历中:一百八十二四千四百八十九十六

  案:欧阳史小分作八十九,此云九十六,非也。据历中倍之为历率,倍九十六,适得大分一,小分七十八

  变段变日变度变历

  晨见一十七三三十七二二十四

  顺迟二十五二九一二十九

  退迟一十四一一十二空二十八

  退疾二十七四三十八一三十七

  后留二十六三十二

  顺疾九十一十六六十三一十一一十三

  顺疾九十一十六六十三一十一一十三

  前留二十六三十二

  退疾二十七四三十八一三十七

  退迟一十四一一十二空二十八

  顺迟二十五二九一二十九

  夕伏一十七三三十七二二十四

  ◎荧惑

  周率:五百六十一万五千四百二十二一十一

  变率:二百九十八万五千六百六十一七十一

  历率:二百六十二万九千七百六十

  周策:七百七十九六千六百二十二一十一

  历中:百八十二四千四百八十

  变段变日变度变历

  晨见七十三五十三六十八五十五十八

  顺疾七十三五十一一四十八三

  次疾七十一四十六六十九四十四一十七

  次迟七十一四十五三十三四十二五十八

  顺迟六十二一十九二十九一十八二十

  前留八六十九

  退迟一十一五十八空四十四

  退疾二十一七四十六二四十

  退疾二十一七四十六二四十

  退迟一十一五十八空四十四

  后留八六十九

  顺迟六十二一十九二十九一十八二十

  次迟七十一四十五三十三四十二五十八

  次疾七十一四十六六十九四十四一十七

  顺疾七十三五十一一四十八三

  夕伏七十三五十三六十八五十五十八

  ◎镇星

  周率:二百七十二万二千一百七十六九十

  变率:九万二千四百一十六五十

  历率:二百六十二万九千七百五十九八十

  周策:三百七十八五百七十六九十

  历中:一百八十二四千四百七十九九十

  变段变日变度变历

  晨见一十九二七一一十四

  顺疾六十五六三十八三五十一

  顺迟一十九空六十三空三十五

  前留三十七三

  退迟一十六空四十三空一十四

  退疾三十三二三十五空六十

  退疾三十三二三十五空六十

  退迟一十六空四十三空一十四

  后留三十七三

  顺迟一十九空六十三空三十五

  顺疾六十五六三十八三五十一

  夕伏一十九二七一一十四

  ◎太白

  周率:四百二十万四千一百四十三九十六

  变率:四百二十万四千一百四十三九十六

  历率:二百六十二万九千七百五十五十六

  周策:五百八十三六千五百四十三九十六

  历中:一百八十二四千四百七十五二十八

  变段变日变度变历

  夕见四十二五十三四十五十一一十七

  顺疾九十六一百二十一五十七一百一十六三十九

  次疾七十三八十三十七七十七一

  次迟三十三三十四一三十二四十

  顺迟二十四一十一六十一一十一二十四

  前留六六十九

  退迟四一二十二空三十一

  退疾六三六十五一二十二

  夕伏七四四十一三十七

  晨见七四四十一三十七

  退疾六三六十五一二十二

  退迟四一二十二空三十一

  后留六六十九

  顺迟二十四一十一六十一一十一二十四

  次迟三十三三十四一二十二四十

  次疾七十三八十三十七七十七一

  顺疾九十六一百二十一五十七一百一十六三十九

  晨伏四十二五十三四十五十一一十七

  ◎辰星

  周率:八十三万四千三百三十五五十二

  变率:八十三万四千三百三十五五十二

  历率:二百六十二万九千七百六十四十四

  周策:一百一十五六千三百三十五五十二

  历中:一百八十二四千四百八十二十二

  变段变日变度变历

  夕见一十七三十四一二十九五十四

  顺疾一十一一十八二十四一十六四

  顺迟一十六一十一四十三一十一十

  前留二六十八

  夕伏一十一六二

  晨见一十一六二

  后留二六十八

  顺迟一十六一十一四十三一十一十

  顺疾一十一一十八二十四一十六四

  晨伏一十七三十四一二十九五十四


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